设椭圆3x^2+4y^2=12上存在两点关于直线y=4x+m对称,则m的取值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 11:59:57
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解:本题可以采用设点法或设线法.
用设点计算更快一些.
3x^2+4y^2=12
设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2) 关于直线y=4x+m对称,
AB中点为M(x0,y0)。则
3x1^2+4y1^2=12
3x2^2+4y2^2=12
得 :3(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
即 3*2x0*(x1-x2)+4*2y0*(y1-y2)=0
(y1-y2)/(x1-x2)=-3x0/4y0=-1/4.
得 y0=3x0.代入直线方程y=4x+m
得x0=-m,y0=-3m
因为(x0,y0)在椭圆内部。则3m^2+4(-3m)^2<12
解得 -2√13/13<m<2√13/13
过椭圆c:3x^2 +4y^2 =12的右焦点
设A1、A2是椭圆 x^2/9+y^2/4=1的长轴两个端点。。。。
设F1、F2是椭圆x^2/9 +y^2/4=1的两个焦点,
椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点P(1,1),
3(x+y)(x-y)+4(x-y)^2=?
椭圆x^2+2y^2-4y=0的图形上的最高点
设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2=1的左,右焦点,A是该椭圆与Y轴负半轴的交点,在椭圆上求点P.
设P是椭圆x^2/9 +y^2/4=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,则cos角F1PF2的最小值是()?
设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形
设x、y是有理数,并且x、y满足x的平方+2y+(y乘以根号2)=17-4乘以根号2,求x+y